题目

如图，定义在[﹣1，2]上的函数f（x）的图象为折线ACB，则不等式f（x）≤log2（x+1）的解集是　　　　　　． 　 答案：　[1，2]　． 【考点】函数的图象． 【专题】计算题；应用题；数形结合；数形结合法；函数的性质及应用． 【分析】在已知坐标系内作出y=log2（x+1）的图象，利用数形结合得到不等式的解集． 【解答】解：由已知f（x）的图象，在此坐标系内作出y=log2（x+1）的图象，如图 满足不等式f（x）≤log2（x+1）的x范围是1≤x≤2； 所以不等式f（x）≤log2（x+1）的解集是[1，2]； 故答案为：[1，2]． 【点评】本题考查了数形结合求不等式的解集；用到了图象的平移． 　

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