题目

若非零向量a，b满足|a|=|b|，且(a-b)⊥(3a+2b)，则a与b的夹角为　　　　. 答案：　【解析】设向量a，b的夹角为θ，则由题知(a-b)·(3a+2b)=3a2-a·b-2b2=0，即3|a|2-|a||b|cos θ-2|b|2=0，所以3×-cos θ=2，解得cos θ=，又因为0≤θ≤π，所以θ=.

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