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题目
若非零向量a,b满足|a|=|b|,且(a-b)⊥(3a+2b),则a与b的夹角为 . 答案: 【解析】设向量a,b的夹角为θ,则由题知(a-b)·(3a+2b)=3a2-a·b-2b2=0,即3|a|2-|a||b|cos θ-2|b|2=0,所以3×-cos θ=2,解得cos θ=,又因为0≤θ≤π,所以θ=.
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