题目

有五张卡片，它们的正反面分别写0与1，2与3，4与5，6与7，8与9，将其中任意三张并排放在一起组成三位数，可组成多少个不同的三位数? 答案：解析：解法一  (直接法)从0与1两特殊元素着眼分为三类：①取0不取1，可从四张卡片中选一张作百位，有种方法，0可在后两位有种方法；最后从剩下的三张中任取一张，有种方法；又除含0的那张外，其它两张都有正面与反面两种可能，故不同的三位数有···22(个).②取1不取0，同上分析可得不同三位数  ·22·(个).③0和1都不取，有不同的三位数·23· (个).综上，共有不同的三位数···22+·22·+·23·=432个.解法二  (间接法)任取三张卡片可以组成不同三位数·23· (个).其中0在百位的有·22· (个)，这些不合题意，故共有三位数·23·-·22·=432个.

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