题目

在某古城中发现一“石炮”，结构如图所示。一兴趣小组测得其长臂的长度，石块“炮弹”质量，初始时长臂与水平面间的夹角α = 30°。同学们在水平面上演练，将石块装在长臂末端的开口箩筐中，对短臂施力，使石块升高并获得速度，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块即被水平抛出，熟练操作后，石块水平射程稳定在。不计空气阻力，重力加速度取g =10m/s²。求： （1）石块刚被抛出时的速度大小v0； （2）人做功的最小值W ； （3）若把“石炮”移到离水平地面多高的城墙边缘可将水平射程提高50% 。 答案：解：（1）石块被抛出后做平抛运动 　　　　水平方向　　s = v0t              ………①             竖直方向　　　　       ………②                        h = L +       ………③ 　　　　求出　　　　v0 = 16m/s　　　     ………④    （2）长臂从初始位置转到竖直位置，根据动能定理 　　　　      　 ………　⑤　 　　　  求出　　Ｗ = 2000J 　　　　　  ………　⑥　    （3）设经落地，初速度相等 则                     ………⑦                      ………⑧                     ………⑨ 解得                   …… ⑩ 参考评分：第（1）问5分，①②④各1分，③式2分；第（2）问4分，⑤⑥式各2分；第（3）问4分⑦⑧⑨⑩各1分。

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