题目

实系数方程f(x)=x2+ax+2b=0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，求： （1）的值域； （2）（a-1）2+(b-2)2的值域； （3）a+b-3的值域. 答案： （1）（，1）（2）（8，17）；（3）（-5，-4） 解析:由题意知：f（0）>0,f（1）<0,f（2）>0b>0,a+2b+1<0,a+b+2>0. 如图所示， A（-3，1），B（-2，0），C（-1，0）.又由所求量的几何意义知，值域分别为 （1）（，1）；（2）（8，17）；（3）（-5，-4）.

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