题目

在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设： S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69① 然后在①式的两边都乘以6，得： 6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610② ②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想： 如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值？你的答案是（　　） A．    B．    C．    D．a2014﹣1 答案：B 【解析】 试题分析：设S=1+a+a2+a3+a4+…+a2014，① 则aS=a+a2+a3+a4+…+a2014+a2015，②， ②﹣①得：（a﹣1）S=a2015﹣1， ∴S=， 故选B． 试题解析： 考点：1.同底数幂的乘法；2.有理数的乘方．

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