题目

下列命题中正确的是（　　） A．命题“∃x∈R，使得x2﹣1＜0”的否定是“∀x∈R，均有x2﹣1＞0” B．命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题是真命题： C．命题”若x=3，则x2﹣2x﹣3=0”的否命题是“若x≠3，则x2﹣2x﹣3≠0” D．命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题 答案：C【考点】命题的真假判断与应用． 【分析】写出原命题的否定判断A；直接判断原命题的真假得到命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题的真假； 写出命题的否命题判断C；举例说明命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是真命题判断D． 【解答】解：命题“∃x∈R，使得x2﹣1＜0”的否定是“∀x∈R，均有x2﹣1≥0”，命题A为假命题； 当cosx=cosy时，x与y要么终边相同，要么终边关于x轴对称， ∴命题“若cosx=cosy，则x=y”为假命题，则其逆否命题是假命题，命题B为假命题； 命题”若x=3，则x2﹣2x﹣3=0”的否命题是“若x≠3，则x2﹣2x﹣3≠0，命题C为真命题； 所有菱形的四边相等， ∴命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是真命题，命题D是假命题． 故选：C． 　

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