题目

（本小题满分14分）     如图，已知直线与抛物线相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，O为坐标原点，定点B的坐标为（2，0）。    （1）若动点M满足，求动点M的轨迹C的方程；    （2）若过点B的直线（斜率不等于零）与（1）中的轨迹C交于不同 的两点E、F（E在B、F之间），且，试求的取值范围。 答案：解：（1）的斜率为∴直线l的方程为  ∴点A坐标为A（1，0）设M（x、y），则 由得整理得--------6分 （2）由题意，设的方程为 由得由得 设，则    ① 　　　②且 由①知，   ③   ④由②③④知： 即    解得  又    --------------14分

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