题目

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为。     (1) 求双曲线C的方程； (2) 若直线l：与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围。 答案：解：（Ⅰ）设双曲线方程为  由已知得 故双曲线C的方程为 （Ⅱ）将 由直线l与双曲线交于不同的两点得 即  ①  设，则 而 于是    ② 由①、②得          故k的取值范围为

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