题目

某校九年级260名学生进行了一次数学测验，随机抽取部分学生的成绩进行分析，这些成绩整理后分成五组，绘制成频率分布直方图（如图所示），从左到右前四个小组的频率分别为0.1、0.2、0.3、0.25，最后一组的频数为6．根据所给的信息回答下列问题： （1）共抽取了多少名学生的成绩？ （2）估计这次数学测验成绩超过80分的学生人数约有多少名？ （3）如果从左到右五个组的平均分分别为55、68、74、86、95分，那么估计这次数学测验成绩的平均分约为多少分？ 答案：解：（1）最后一组的频率为 1 – 0.1 – 0.2 – 0.3 – 0.25 = 0.15． 所以  6 ÷ 0.15 = 40（名）． 所以，共抽取了40名学生的成绩． （2）成绩超过80分的组频率之和为 0.25 +0.15 = 0.4 所以  0.4 ×260 = 104（名）． 所以，估计这次数学测验超过80分的学生人数约有104名． （3）五个组的频数分别为4、8、12、10、6． 加权平均数为  ． 所以，估计这次数学测验成绩的平均分约为77.05分．

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