题目

已知函数y＝anx2(an≠0，n∈N*)的图象在x＝1处的切线斜率为2an－1＋1(n≥2，n∈N*)，且当n＝1时其图象过点(2,8)，则a7的值为(　　) A.                             B．7 C．5                              D．6 答案：C　由题知y′＝2anx，∴2an＝2an－1＋1(n≥2，n∈N*)， ∴an－an－1＝，又n＝1时其图象过点(2,8)， ∴a1×22＝8，得a1＝2， ∴{an}是首项为2，公差为的等差数列， an＝＋，得a7＝5.故选C.

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