题目

求经过两点A(0,2)和B(,)的椭圆的标准方程. 答案：解法一:若焦点在x轴上,可设椭圆的标准方程为=1(a＞b＞0).∵椭圆过A(0,2)和B(,),∴解得a2=1,b2=4.又∵a＞b＞0,∴焦点不在x轴上,故焦点在y轴上.设椭圆方程为=1(a＞b＞0).∵椭圆过A(0,2)和B(,),代入可得a2=4,b2=1.故所求标准方程为+x2=1.解法二:设所求椭圆方程为mx2+ny2=1(m＞0,n＞0).∵椭圆过A(0,2)、B(,),∴所求椭圆的方程为+x2=1.

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