题目

已知双曲线的焦点在x轴上，两个顶点间的距离为2，焦点到渐近线的距离为. (1)求双曲线的标准方程； (2)写出双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程. 答案：(1) 依题意可设双曲线的方程为-=1(a>0，b>0)，则2a=2，所以a=1. 设双曲线的一个焦点为(c，0)，一条渐近线的方程为bx-ay = 0， 则焦点到渐近线的距离d==b=，所以双曲线的方程为x2-=1. (2) 双曲线的实轴长为2，虚轴长为2，焦点坐标为(-， 0)，(， 0)，离心率为，渐近线方程为y=±x

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