题目

（本题满分15分）由于卫生的要求游泳池要经常换水（进一些干净的水同时放掉一些脏水）, 游泳池的水深经常变化,已知泰州某浴场的水深（米）是时间，(单位小时)的函数，记作，下表是某日各时的水深数据 t（时） 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y（米） 2 5 2 0 15 20 249 2 151 199 2 5 经长期观测的曲线可近似地看成函数  （Ⅰ）根据以上数据，求出函数的最小正周期T，振幅A及函数表达式； （Ⅱ）依据规定，当水深大于2米时才对游泳爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午8  00至晚上20  00之间，有多少时间可供游泳爱好者进行运动  答案：（1），振幅A=，y=（Ⅱ）游泳爱好者运动即上午9  00至下午15  00 解析: （1）由表中数据，知，   由得  由,得  所以，  振幅A=，∴y=………………….8分 (2)由题意知，当时，才可对冲浪者开放  ∴>2, >0  ∴–,即有， 由,故可令,得或或  ……1.4分 ∴在规定时间内有6个小时可供游泳爱好者运动即上午9  00至下午15  00……….15分

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