题目

设等比数列{}的前项和，首项，公比.(1)证明：；(2)若数列{}满足，，求数列{}的通项公式；(3)若，记，数列{}的前项和为，求证：当时，. 答案：解析：(1)而所以 (2),, 是首项为,公差为1的等差数列,所以,即.(3) 时,,  相减得,又因为,单调递增, 故当时, .

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