题目
荡秋千是同学们喜爱的一项体育活动.随着科技的迅速发展,将来的某一天,你也许会在火星上享受荡秋千的乐趣.假设火星的质量为M、半径为R。荡秋千过程中可将人视为质点,秋千质量不计,绳长不变,万有引力常量为G.求: (1)火星的第一宇宙速度是多少? (2)火星表面附近的重力加速度g是多少? (3)若你的质量是m 、秋千的绳长l、绳与竖直方向的最大夹角等于θ,求你经过最低点的速度大小?
答案:(1)(2)(3) 解析:⑴设质量为m的卫星绕火星表面飞行速度为v,万有引力提供向心力 ……………………………………2分 得 ……………………………………1分 ⑵设物体的质量为m,在火星球表面重力加速度为g, ……………………………………2分 得 ……………………………………1分 ⑶秋千经过最低点时,速度为v , 从最高点到最低点机械能守恒 ……………………………………2分 ……………………………………2分