题目

（本小题共14分）  设定函数，且方程的两个根分别为1，4。 （Ⅰ）当a=3且曲线过原点时，求的解析式； （Ⅱ）若在无极值点，求a的取值范围。 答案：(共14分) 解：由 得 因为的两个根分别为1,4，所以        （*） （Ⅰ）当时，又由（*）式得 解得 又因为曲线过原点，所以 故 （Ⅱ）由于a>0,所以“在（-∞，+∞）内无极值点”等价于“在（-∞，+∞）内恒成立”。 由（*）式得。 又 解      得 即的取值范围

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