题目

如图，在四边形ABCD中，E是AD上一点，延长CE到点F，使.     (1) 求证： (2) 用直尺和圆规在AD上作出一点P，使△BPC∽△CDP（保留作图痕迹，不写作法）。 答案：解析：（1）证明：∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ AD∥BC． ∴ ∠CED＝∠BCF． ∵ ∠CED＋∠DCE＋∠D＝180°，∠BCF＋∠FBC＋∠F＝180°， ∴ ∠D＝180°－∠CED－∠DCE，∠F＝180°－∠BCF－∠FBC． 又∠DCE＝∠FBC， ∴ ∠D＝∠F． ······························································· 4 分 （2）图中P 就是所求作的点． ··································································· 7 分

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