题目

已知函数,函数 (1)若的定义域为,求实数的取值范围 (2)当时,求函数的最小值 (3)是否存在非负实数,使得函数的定义域为,值域为,若存在,求出的值;若不存在,则说明理由 答案：.(1).∵, ∴ 令 ,则, 当时, 的定义域为,不成立; 当时,∵的定义域为, ,解得, 综上所述, (2) 令,则 对称轴为, 当时, 时, ; 当时, 时, ; 当时, 时, . 综上所述,   (3) ,假设存在, 由题意,知解得 ∴存在,使得函数的定义域为,值域为.

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