题目

4×100m接力赛是奥运会上最为激烈的比赛项目，如图所示，甲、乙两位选手在直跑道上正在进行4×100m接力比赛，他们在奔跑时有相同的最大速度．乙从静止开始全力奔跑需跑出20m才能达到最大速度，这一过程可以看作是匀加速运动．现甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出．若要求乙接棒时达到奔跑速度最大值的90％，试求： （1）乙在接力区从静止跑出多远才接到棒？ （2）乙应在距离甲多远时起跑？ 答案：解：（1）设甲、乙两位选手奔跑能达到的最大速度为v，乙做匀加速运动的加速度大小为a, 乙在接力从静止区跑出s才接到棒, 由运动学规律有：        ① (3分)          ② (3分)   其中s0=20m 由①②式解得：  ③   (3分) （2）设乙应在距离甲s1时起跑，从起跑到接棒的时间为，则有：    ④ (3分)          ⑤(3分) 由①③④⑤式解得：  ⑥(3分) 或：（2）设乙应在距离甲时起跑，从起跑到接棒的时间为， 根据题意有   3分    3分       联立解得   2分

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