题目

P是菱形ABCD所在平面外一点,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=a,求证:PA⊥平面ABCD. 答案：证明:∵底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,∴AB=AD=AC=a.在△PAB中,由PA2+AB2=2a2=PB2,知PA⊥AB.同理,PA⊥AD.又AB∩AD=A,∴PA⊥平面ABCD.

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