题目

已知曲线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：. （Ⅰ）求曲线的普通方程和的直角坐标方程； （Ⅱ）若与相交于两点，设点，求的值. 答案：【解】（I）（为参数）， 所以曲线的普通方程为.     ………………………………………2分 ， 所以的直角坐标方程为.     ………………………………………5分 （Ⅱ）由题意可设，与两点对应的参数分别为， 将的参数方程代入的直角坐标方程， 化简整理得，，所以，  ………………………………………7分 所以， 因为，所以， 所以 ……………………………………10分

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