题目

已知曲线的参数方程为(为参数).在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线:. (Ⅰ)求曲线的普通方程和的直角坐标方程; (Ⅱ)若与相交于两点,设点,求的值. 答案:【解】(I)(为参数), 所以曲线的普通方程为.     ………………………………………2分 , 所以的直角坐标方程为.     ………………………………………5分 (Ⅱ)由题意可设,与两点对应的参数分别为, 将的参数方程代入的直角坐标方程, 化简整理得,,所以,  ………………………………………7分 所以, 因为,所以, 所以 ……………………………………10分
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