题目

已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，且f(x＋1)＝－f(x)，若f(x)在[－1,0]上是减函数，那么f(x)在[1,3]上是(　　) A．增函数                                                    B．减函数 C．先增后减的函数                                      D．先减后增的函数 答案：D [解析]　由f(x＋1)＝－f(x)得，f(x＋2)＝f(x)， ∴f(x)的周期为2. ∵f(x)在[－1,0]上为减函数，f(x)为偶函数， ∴f(x)在[0,1]上为增函数，∴f(x)在[1,2]上单调递减，在[2,3]上单调递增，故选D.

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