题目

一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示： 学生 A1 A2 A3 A4 A5 数学（x分） 89 91 93 95 97 物理（y分） 87 89 89 92 93     （Ⅰ）要从5名学生中选2人参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率；     （Ⅱ）请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图，并求这些数据的线性回归方程= bx+a．   答案：解：（1）从名学生中任取名学生的所有情况为:、、、、、、、、、共种情况.………3分 其中至少有一人物理成绩高于分的情况有：、、、、、、共种情况， 故上述抽取的人中选人，选中的学生的物理成绩至少有一人的成绩高于分的概率.                         ………………………5分 （2）散点图如右所示.                  ……………………6分 可求得：     ==，     ==， ……………………………………………8分     ==40，     =0.75，                      ，         ……………………………………………11分 故关于的线性回归方程是： .           ……………………………………………12分

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