题目

 已知为椭圆的左、右顶点，为其右焦点,是椭圆上异于的动点，且面积的最大值为． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）已知菱形EFGH的顶点E、G在椭圆C1上，顶点F、H在直线上，求直线EG的方程。 答案：Ⅰ）由题意可设椭圆的方程为，．由题意知解得，． …3分 故椭圆的方程为．…4分 （Ⅱ）顶点F、H在直线上, EFGH为菱形，EG   垂直FH，设直线EG    的方程为∵E、G在椭圆C1上，设，则 ……9分 ∴EG的中点坐标为，由EFGH为菱形可知，点在直线FH：上， ∴直线EG的方程为…………13分

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