题目

如图，在平面直角坐标系中，直线AC与x轴交于C点，与y轴交于A点，直线AB与x轴交于B点，与y轴交于A点，已知A（0，4），B（2，0）． （1）求直线AB的解析式． （2）若S△ABC=7，求点C的坐标． 答案：【考点】两条直线相交或平行问题． 【分析】（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（0，4），B（2，0）代入即可得出答案； （2）根据S△ABC=7得出BC的长度，从而得出点C的坐标． 【解答】解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b ∵直线AB经过A（0，4），B（2，0） ∴， 解之得， ∴直线AB的解析式为y=﹣2x+4； （2）设C（x，0）则OC=|x|=﹣x ∵A（0，4），B（2，0） ∴OA=4，OB=2 ∵S△ABC=7， ∴BC•OA=7， ∴BC=7 ∴OC=BC﹣OB=5 即﹣x=5， x=﹣5 ∴C（﹣5，0）． 【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题，以及一次函数的性质，熟知用待定系数法求一次函数的解析式是解答此题的关键．

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