题目

如图18所示 ，粗糙斜面与光滑水平地面通过光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角，滑块A、C、D的质量均为，滑块B的质量为，各滑块均可视为质点。A、B间夹着微量火药。K为处于原长的轻质弹簧，两端分别栓接滑块B和C。火药爆炸后，A与D相碰并粘在一起，沿斜面前进L = 0.8 m 时速度减为零，接着使其保持静止。已知滑块A、D与斜面间的动摩擦因数均为 μ = 0.5，运动过程中弹簧始终处于弹性限度内，取 g = 10 m/s2，sin37° = 0.6，cos37°= 0.8。求： （1）火药爆炸后A的最大速度vA； （2）滑块B、C和弹簧K构成的系统在相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能Ep； （3）滑块C运动的最大速度vC。   答案：解：（1）设A和D碰后的速度为v1，AD滑上斜面，由动能定理：   得： m/s                             （2分） 火药爆炸后，A的速度最大为vA， 由动量守恒定律有：    vA＝8m/s                              （2分） （2）火药爆炸过程，对A和B系统，由动量守恒定律，设B获得的速度为vB，     vB = 2 m/s                             （1分） 当B与C共速为时，弹簧弹性势能最大。 由B、C系统动量守恒， 　 m/s                             （2分） 弹簧的最大弹性势能为：   EP  = 1.6 J　                            （1分） （3）当弹簧为原长时，滑块C的速度最大为，则：                                         （1分）                          （1分）                                               （1分）                         

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