题目

（12分）如果公路上有一列汽车车队以10 m/s的速度正在匀速行驶，相邻车间距为25 m，后面有一辆摩托车以20 m/s的速度同向行驶，当它距离车队最后一辆车25 m时刹车，以0.5 m/s2的加速度做匀减速运动，摩托车在车队旁边行驶而过，设车队车辆数足够多，求：（1）摩托车最多与几辆汽车相遇？最多与车队中汽车相遇几次?（2）摩托车从赶上车队到离开车队，共经历多长时间? 答案：解析：（1）设摩托车与某一辆汽车速度相同时需要时间t则有V1=V2-at得：t=20s在此段时间内摩托车前行距离汽车前行距离S2=V1=200m摩托车相遇的汽车数为N=辆最多相遇（2）设摩托车与相距最近的汽车相遇需要的时间为t则有位移关系：  代入数据，化简得：解得：s-         即摩托车离开车队时，摩托车没有停止两车相遇经历的时间=34.6s

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