题目

（9分）如图所示，一轻绳上端系在车的左上角的A点，另一轻绳一端系在车左端B点，B点在A点正下方，A、B距离为b，两绳另一端在C点相结并系一质量为的小球，绳AC长度为，绳BC长度为。两绳能够承受的最大拉力均为2。求： (1)绳BC刚好被拉直时，车的加速度是多大? (2)为不拉断轻绳，车向左运动的最大加速度是多大? 答案：（9分）    （1）绳BC刚好被拉直时，小球受力如图所示（图1分） 因为    AB=BC=b，AC=b 故 绳BC方向与AB垂直，  θ=450    (1分) 由牛顿第二定律，得    mgtanθ=ma      （1分）  可得   a=g     （2分） （2）小车向左加速度增大，AB、BC绳方向不变，所以AC绳拉力不变，BC绳拉力变大，BC绳拉力最大时，小车向左加速度最大，小球受力如图（图1分）    由牛顿第二定律，得 Tm+ mgtanθ=mam    （1分）    因这  Tm=2mg 所以最大加速度为  am=3g     （2分）

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