题目

如图K41－15甲所示，水平面上固定一个间距L＝1 m的光滑平行金属导轨，整个导轨处在竖直方向的磁感应强度B＝1 T的匀强磁场中，导轨一端接阻值R＝9 Ω的电阻．导轨上质量m＝1 kg、电阻r＝1 Ω、长度也为1 m的导体棒在外力的作用下从t＝0时开始沿平行导轨方向运动，其速度随时间的变化规律是v＝2 .不计导轨电阻．求： (1)t＝4 s时导体棒受到的安培力的大小； (2)请在图乙的坐标图中画出电流二次方与时间的关系(I2－t)图象，并通过该图象计算出4 s时间内电阻R上产生的热量。 甲　　　　　　　　　　乙　　　 图K41－15 答案： (1)0.4 N　(2)如图所示　2.88 J [解析] (1)4 s时导体棒的速度是：v＝2 ＝4 m/s 感应电动势：E＝BLv 感应电流：I＝ 此时导体棒受到的安培力F安＝BIL＝0.4 N (2)I2＝2＝42 t＝0.04t 作出图象如图所示． 在极短时间Δt内，电阻R上产生的热量为ΔQ＝I2RΔt 由I2－t图象可得，4 s时间内电阻R上产生的热量为 Q＝×4×0.16×9 J＝2.88 J

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