题目

已知，是抛物线上的点，下列命题正确的是（  ） A．若，则                B．若，则 C．若，则                D．若，则 答案：C 【解析】 分别讨论a>0和a<0的情况，画出图象根据图象的增减性分析x与y的关系． 【详解】 根据题意画出大致图象： 当a>0时，x=1为对称轴，|x-1|表示为x到1的距离， 由图象可知抛物线上任意两点到x=1的距离相同时，对应的y值也相同， 当抛物线上的点到x=1的距离越大时，对应的y值也越大，由此可知A、C正确． 当a<0时， x=1为对称轴，|x-1|表示为x到1的距离， 由图象可知抛物线上任意两点到x=1的距离相同时，对应的y值也相同， 当抛物线上的点到x=1的距离越大时，对应的y值也越小，由此可知B、C正确． 综上所述只有C正确． 故选C． 【点睛】 本题考查二次函数图象的性质，关键在于画出图象，结合图象增减性分类讨论．

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