题目

设A＝{x|x22(a1)xa21＝0}，，x∈Z}． 若A∩B＝A，求a的取值范围． 答案：． 【解析】由，x∈Z}，得． 由A∩B＝A，得A⊆B．于是，A有四种可能， 即，，A＝{0}，． 以下对A分类讨论： （1）若，则Δ＝4(a1)24a24＝8a8<0，解得a<1； （2）若，则Δ＝8a8＝0，解得a＝1． 此时x22(a1)xa21＝0可化为x2＝0， 所以x＝0，这与x＝4是矛盾的； （3）若A＝{0}，则由（2）可知，a＝1； （4）若A＝{4，0}，则，解得a＝1． 综上可知，a的取值范围．

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