题目

已知函数f(x)=x2+1的定义域为[a,b](a<b),值域为[1,5],则在平面直角坐标系内,点(a,b)的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积是(　　) (A)8    (B)6    (C)4    (D)2 答案：C解析:由f(x)=x2+1=5, 得x2=4, 即x=±2. 故根据题意结合函数f(x)=x2+1的图象得a,b满足: -2<a≤0且b=2或a=-2且0≤b≤2, 所以点(a,b)的运动轨迹与两坐标轴围成的图形是一个边长为2的正方形如图,面积为4.

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