题目

(本小题满分12分)已知函数，，的最小值恰好是方程的三个根，其中．（1）求证：；（2）设是函数的两个极值点．若，求函数的解析式． 答案：（1）  （2） 解析:解：（1）三个函数的最小值依次为，，  由，得  ∴ ， 故方程的两根是，． 故，． ，即∴  ．………………6分 （2）①依题意是方程的根， 故有，，且△，得． 由……………9分  ；得，，．由（1）知，故， ∴  ，∴  ．…12分

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