题目

（本小题满分9分，其中（1）小题5分，（2）小题4分）如图4：在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，点E是BC上一个动点（点E与B、C不重合），连接A、E.若a、b满足，且c是不等式组的最大整数解．（1）求a、b、c的长．（2）若AE平分△ABC的周长,求∠BEA的大小． 答案：解：⑴方程组的解为   ………………..2分不等式组的解为：-4≤x＜11   ………...........4分所以c＝10  …………………………………………………… 5分⑵如图5，设CE＝x,则BE＝8－x.∵AE平分△ABC的周长∴6＋x＝10＋(8－x) ∴x＝6 ………………………………..7分∴CE＝6, BE＝2,又∵AC＝6, ∠C=90°，∴△ACE为等腰直角三角形∴∠AEC＝45°  ………………………………………..8分∴∠BEA＝135°  ……………………………………….9分解析:略

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