题目

某工厂生产甲，乙两种芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为合格品，小于82为次品．现随机抽取这两种芯片各100件进行检测，检测结果统计如下： 测试指标 [70，76） [76，82） [82，88） [88，94） [94，100] 芯片甲 8 12 40 32 8 芯片乙 7 18 40 29 6 （Ⅰ）试分别估计芯片甲，芯片乙为合格品的概率； （Ⅱ）生产一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品则亏损10元．在（1）的前提下，记X为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润，求随机变量X的概率分布及生产1件芯片甲和1件芯片乙所得总利润的平均值． 答案：【解答】：（Ⅰ）芯片甲为合格品的概率约为， 芯片乙为合格品的概率约为．             （Ⅱ）随机变量的所有取值为． ；； ； 所以，随机变量X的分布列为： 因为,所以总利润的平均值为的期望

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