题目

如图，四边形是平行四边形，抛物线过三点，与轴交于另一点.一动点以每秒1个单位长度的速度从点出发沿向点运动，运动到点停止，同时一动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿向点运动，与点同时停止.     1.（1）求抛物线的解析式；2.（2）若抛物线的对称轴与交于点，与轴交于点，当点运动时间为何值时，四边形是等腰梯形？3.（3）当为何值时，以为顶点的三角形与以点为顶点的三角形相似？  答案： 1.解：（1）四边形是平行四边形，　　　            ………………………(1分)抛物线过点，由题意，有解得所求抛物线的解析式为………………………(2分)2.（2）将抛物线的解析式配方，得抛物线的对称轴为欲使四边形为等腰梯形，则有                  ………………………(3分)  3.（3）欲使以点为顶点的三角形与以点为顶点的三角形相似，有或即或①若在轴的同侧.当时，=，当时，即解得             ………………………(4分)②若在轴的异侧.当时，，当时，，即.解得.故舍去. ………………………(5分)当或或或秒时，以为顶点的三角形与以点为顶点的三角形相似.解析:略 

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