题目

在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为（　　） 　 A． （3，4） B． （﹣4，3） C． （﹣3，4） D． （4，﹣3） 答案：考点： 坐标与图形变化-旋转． 专题： 数形结合． 分析： 如图，把线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置看作是把Rt△OPA绕点O逆时针旋转90°到RtOP′A′，再根据旋转的性质得到OA′、P′A′的长，然后根据第二象限点的坐标特征确定P′点的坐标． 解答： 解：如图，OA=3，PA=4， ∵线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置， ∴OA旋转到x轴负半轴OA′的位置，∠P′A′0=∠PAO=90°，P′A′=PA=4， ∴P′点的坐标为（﹣3，4）． 故选C． 点评： 本题考查了坐标与图形变化﹣旋转：在直角坐标系中线段的旋转问题转化为直角三角形的旋转，然后利用旋转的性质求出相应的线段长，再根据点的坐标特征确定点的坐标．

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