题目

设{an}是等差数列，bn=．已知b1＋b2＋b3=, b1b2b3=．求等差数列的通项an． 答案：或． 解析:本小题考查等差数列，等比数列的概念及运用方程(组)解决问题的能力．满分10分． 解  设等差数列{an}的公差为d，则an=a1+(n－1)d． ∴ ，b1b3=·==． 由 b1b2b3=，得=，解得 b2=．                               ——3分 代入已知条件整理得 解这个方程组得b1=2，b3=或b1=，b3=2                             ——6分 ∴ a1=－1，d=2或a1=3，d=－2．                                     ——8分 所以，当a1=－1，d=2时   an=a1+(n－1)d=2n－3． 当a1=3，d=－2时，an=a1+(n－1)d=5－2n．                             ——10分

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