题目

已知α，β是平面，m，n是直线.给出下列四个命题：①若m∥n，m⊥α，则n⊥α；②若m∥α，α∩β=n，则m∥n；③若m⊥α，m⊥β，则α∥β；④若m⊥α，m∥β，则α⊥β.其中所有正确命题的序号是___________. 答案：答案：①②③  【解析】考查线面的垂直、平行问题,对①由线面垂直性质平行线中的一条垂直于一个平面,那么其余直线也与这个平面垂直,故为正确命题；对②当直线n在β内时,由线面的平行性质的m∥n,若不在平面β内时了可能相交与异面,故该命题错误；对③由垂直于同一直线的两平面平行可知该命题正确；④过m做平面γ∩β则有m∥n

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