题目

已知sinα+cosα=，且0＜α＜π，求sin2α、cos2α、tan2α的值． 答案：解：∵sinα+cosα=，∴sin2α+cos2α+2sinαcosα=.∴sin2α=-且sinαcosα=-＜0.∵0＜α＜π，sinα＞0，∴cosα＜0.∴sinα-cosα＞0.∴sinα-cosα==.∴cos2α=cos2α-sin2α=（sinα+cosα）（cosα-sinα）=×（-）=-.tan2α=sin2αcos2α=.

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