题目

已知正数a，b满足2a•4b≤8，则ab的最大值为　 答案：　． 【考点】基本不等式． 【专题】转化思想；转化法；不等式的解法及应用． 【分析】正数a，b满足2a•4b≤8，化为2a+2b≤23，可得a+2b≤3．再利用基本不等式的性质即可得出． 【解答】解：∵正数a，b满足2a•4b≤8，化为2a+2b≤23， ∴a+2b≤3． 则ab=≤==，当且仅当a=2b=时取等号． 故答案为：． 【点评】本题考查了指数幂的运算性质、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 　

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