题目

甲，乙两台机床同时生产一种零件，其质量按测试指标划分：指标大于或等于95为正品，小于95为次品，现随机抽取这两台车床生产的零件各100件进行检测，检测结果统计如下： 测试指标 机床甲 8 12 40 32 8 机床乙 7 18 40 29 6 （1）试分别估计甲机床、乙机床生产的零件为正品的概率； （2）甲机床生产一件零件，若是正品可盈利160元，次品则亏损20元；乙机床生产一件零件，若是正品可盈利200元，次品则亏损40元，在（1）的前提下，现需生产这种零件2件，以获得利润的期望值为决策依据，应该如何安排生产最佳？ 答案：解： （1）因为甲机床为正品的频率为， 乙机床为正品的频率约为， 所以估计甲、乙两机床为正品的概率分别为； （2）若用甲机床生产这2件零件，设可能获得的利润为320元、140元、-40元，它们的概率分别为 ，， ， 所以获得的利润的期望， 若用乙机床生产这2件零件，设可能获得的利润为为400元、160元、-80元，它们的概率分别为 ，，， 让你以获得的利润的期望； 若用甲、乙机床各生产1件零件，设可能获得的利润为360元、180元、120元、-60元，它们的概率分别为 ，， ， 所以获得的利润的期望 ， ∵， 所以安排乙机床生产最佳.

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