题目

求下列函数的导数.（其中f(x)是可导函数）.(1)y=f();(2)y=f(). 答案：分析：对于抽象函数的求导，一方面要从形式上把握结构特征；另一方面在运用复合函数的求导法则时，要先设出中间变量，再用函数的导数运算法则进行求导.（1）解法一：设y=f(u),u=,则yx′=yu′·ux′=f′(u)·(-)=-f′().解法二：y′=［f()］′=f′()·()′=-f′().(2)解法一：设y=f(u),u=,v=x2+1，则yx′=yu′·uv′·vx′=f′(u)·v·2x=f′()··2x=f′().解法二：y′=［f()］′=f′()·()′=f′()·(x2+1)·(x2+1)′=f′()·(x2+1)·2x.=f′().

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