题目

证明f(x)=sin不是周期函数. 答案：证明：假设f(x)=sin是周期函数，则存在T≠0使f(x+T)=f(x), 即sin=sin.令x=0，则sin=0,∴=kπ，k∈Z.                               ①令x=T，则sin=sin=0,∴=nπ，n∈Z.                            ②②÷①得=(n∈Z，k∈Z),此为矛盾,∴f(x)=sin不是周期函数.

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