题目

17.在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如下表：（Ⅰ）在答题卡上完成频率分布表，并在给定的坐标系中画出频率分布直方图；（Ⅱ）估计纤度落在中的概率及纤度小于1.40的概率是多少；（Ⅲ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值是1.32）作为代表. 据此，估计纤度的期望.分  组频  数4253029102合  计100 答案：本小题主要考查频率分布直方图，频率、期望等概念和用样本频率估计总体分布的统计方法，考查运用概率统计知识解决实际问题的能力。解：（Ⅰ）分组频数频率[1,30,1,34)40.04[1,34,1,38)250.25[1,38,1,42)300.30[1,42,1,46)290.29[1,46,1,50)100.10[1,50,1,54)20.02合计1001.00 （Ⅱ）纤度落在［1,38,1,50）中的概率约为0.30+0.29+0.10=0.69,纤度小于1.40的概率约为0.04+0.25+×0.30＝0.44.（Ⅲ）总体数据的期望约为1.32×0.04+1.36×0.25+1.40×0.30+1.44×0.29+1.48×0.10+1.52×0.02=1.4088.

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