题目

设随机变量ξ服从正态分布N（3，4），若P（ξ＜2a﹣3）=P（ξ＞a+2），则a的值为（　　） A．    B．    C．5    D．3 　 答案：A【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义． 【专题】计算题． 【分析】根据随机变量符合正态分布，又知正态曲线关于x=3对称，得到两个概率相等的区间关于x=3对称，得到关于a的方程，解方程即可． 【解答】解：∵随机变量ξ服从正态分布N（3，4）， ∵P（ξ＜2a﹣3）=P（ξ＞a+2）， ∴2a﹣3与a+2关于x=3对称， ∴2a﹣3+a+2=6， ∴3a=7， ∴a=， 故选A． 【点评】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，本题主要考查曲线关于x=3对称，考查关于直线对称的点的特点，本题是一个基础题，若出现是一个得分题目． 　

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