题目

已知△ABC中，AB=4,AC=2,.（1）求△ABC外接圆面积. （2）求cos(2B+)的值. 答案：（1），（2） 解析: 依题意，， 所以或；………………………………………………………………..（1分） (1)当时，BC=2,△ABC是直角三角形，其外接圆半径为2， 面积为；……………………………………………………………………. （3分） 当时，由余弦定理得， BC=2,△ABC外接圆半径为R=，面积为;……………………………………………………………………………….(5分) （2）由（1）知或， 当时, △ABC是直角三角形，∴, cos(2B+)=cos ;………..7分 当时,由正弦定理得，, cos(2B+)=cos2Bcos-sin2Bsin =(1-2sin2B)cos-2sinBcosBsin=(10分)

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