题目

.函数f(x)＝(ax＋a－x)(a>0，且a≠1)的图象经过点. (1)求f(x)的解析式； (2)判断f(x)的奇偶性. 答案：解　(1)∵f(x)的图象过点. ∴(a2＋a－2)＝， 即 整理得9a4－82a2＋9＝0，解得a2＝9或a2＝. 又a>0且a≠1，∴a＝3或a＝. 当a＝3时，f(x)＝(3x＋3－x)； 当a＝时，f(x)＝ ＝(3x＋3－x). 综上可知，所求解析式为f(x)＝(3x＋3－x). (2)由(1)知f(x)＝(3x＋3－x)，其定义域是R，又因为f(－x)＝(3－x＋3x)＝f(x)，所以函数f(x)是偶函数.

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