题目
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，M，N分别为A1B，B1C1的中点． （1）求证BC∥平面MNB1； （2）求证平面A1CB⊥平面ACC1A1．
答案：（本小题满分12分） 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°， M，N分别为A1B，B1C1的中点． （1）求证BC∥平面MNB1； （2）求证平面A1CB⊥平面ACC1A1． 答案：（1）因BC∥B1C1， ………………………………………………………………………2分 且B1C1平面MNB1， …………………………………………………………………………4分 BC平面MNB1， 故BC∥平面MNB1． …………………………………………………………………………6分 （2）因BC⊥AC，且ABC-A1B1C1为直三棱柱， ……………………………………………8分 故BC⊥平面ACC1A1． 因BC平面A1CB， ……………………………………………………………………………10分 故平面A1CB⊥平面ACC1A1． …………………………………………………………………12分 讲评建议：必修2中的立几初步，必须控制难度，注重答题规范．
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